RADIACION DE CUERPO NEGRO

¿Sabía usted que todos los objetos emiten ondas electromagnéticas?

Un carro, una casa, un libro, la Tierra, usted mismo, continuamente están emitiendo ondas electromagnéticas:

 

¿Cómo se puede explicar este fenómeno?  

Para entender por qué emiten radiación los objetos ponga mucha atención a las siguientes consideraciones:

Los objetos están hechos de átomos. Un átomo puede emitir radiación (como la luz) cuando uno de sus electrones pierde energía y así pasa a un orbital de menor energía.

Un átomo puede absorber radiación cuando uno de sus electrones gana energía y así pasa a un orbital de mayor energía.

El movimiento de los átomos en un objeto produce choques o vibraciones que estimulan la emisión y absorción de radiación.

Un aumento en la temperatura de un objeto representa un aumento de la energía cinética de movimiento de sus átomos.

En la naturaleza ningún objeto puede tener temperatura absoluta igual a cero.

 

RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO

Un cuerpo negro hace referencia a un objeto opaco que emite radiación térmica. Un cuerpo negro perfecto es aquel que absorbe toda la luz incidente y no refleja nada. A temperatura ambiente, un objeto de este tipo debería ser perfectamente negro (de ahí procede el término cuerpo negro.). Sin embargo, si se calienta a una temperatura alta, un cuerpo negro comenzará a brillar produciendo radiación térmica.

 

Todos los objetos emiten radiación térmica (siempre que su temperatura esté por encima del cero absoluto, o -273,15 grados Celsius), pero ningún objeto es en realidad un emisor perfecto, en realidad emiten o absorben mejor unas longitudes de onda de luz que otras. Estas pequeñas variaciones dificultan el estudio de la interacción de la luz, el calor y la materia utilizando objetos normales.

Afortunadamente, es posible construir un cuerpo negro prácticamente perfecto. Se construye una caja con algún material que sea conductor térmico, como el metal. La caja debe estar completamente cerrada por todas sus caras, de forma que el interior forme una cavidad que no reciba luz del exterior. Entonces se hace un pequeño agujero en algún punto de la caja. La luz que salga de ese agujero tendrá un parecido casi exacto a la luz de un cuerpo negro ideal, a la temperatura del aire del interior de la caja.

Los científicos Lord Rayleigh, y Max Planck (entre otros) estudiaron la radiación de cuerpo negro utilizando un dispositivo similar. Tras un largo estudio, Planck fue capaz de describir perfectamente la intensidad de la luz emitida por un cuerpo negro en función de la longitud de onda. Fue incluso capaz de describir cómo variaría el espectro al cambiar la temperatura. El trabajo de Planck sobre la radiación de los cuerpos negros es una de las áreas de la física que llevaron a la fundación de la maravillosa ciencia de la mecánica cuántica.

Lo que Planck y sus colegas descubrieron era que a medida que se incrementaba la temperatura de un cuerpo negro, la cantidad total de luz emitida por segundo también aumentaba, y la longitud de onda del máximo de intensidad del espectro se desplazaba hacia los colores azulados .

Por ejemplo, una barra de hierro se vuelve naranja rojiza cuando se calienta a temperaturas altas y su color se desplaza progresivamente hacia el azul a medida que se calienta más.

En 1893 el científico alemán Wilhelm Wein cuantificó la relación entre la temperatura de un cuerpo negro y la longitud de onda del pico espectral con la siguiente ecuación:

donde T es la temperatura en grados Kelvin. La ley de Wein (también conocida como la ley del desplazamiento de Wein) puede pronunciarse con las siguientes palabras «la longitud de onda de la emisión máxima de un cuerpo negro es inversamente proporcional a su temperatura». Esto tiene sentido; a longitud de onda de la luz más corta (mayor frecuencia) le corresponden fotones de mayor energía, lo que hace esperar que haga subir la temperatura del objeto.

El Sol irradia continuamente fotones con longitudes de onda más largas y más cortas que lambda(max) y por eso el ojo humano percibe el color del Sol como blanco-amarillo.

En 1879, el físico austríaco Stephan Josef Stefan demostró que la luminosidad, L, de un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura T.

Donde A es el área de la superficie, alpha es una constate de proporción, y T es la temperatura en grados Kelvin. Esto significa que, si doblamos la temperatura (p.e. de 1000 a 2000 grados Kelvin), la energía total irradiada por un cuerpo negro se incrementaría por un factor de 2⁴ o 16.

Cinco años después, el físico austriaco Ludwig Boltzman derivó la misma ecuación que hoy en día es conocida como la ley de Stephan-Boltzman. Si suponemos que tenemos una estrella esférica con radio R, entonces la luminosidad de esa estrella es.

donde R es el radio de la estrella en cm, y alpha es la constante de Stephan-Boltzman, que tiene como valor: Alpha = 5,670 * 10^-5 erg/s/cm^2/K^-4.

http://www.youtube.com/watch?v=jl3_n38sFxo

REFLEXION Y TRANSMISION (ONDAS).

       REFLEXIÓN  Y TRANSMISION DE ONDAS (EN CUERDAS)

REFLEXIÓN DE ONDA CUANDO HAY UNA CUERDA MAS PESADA QUE LA OTRA.

Este caso corresponde cuando una onda pasa de un medio más denso a un medio menos denso. Se observa que parte de la onda incidente se transmite y parte es reflejada; la onda reflejada no se invierte; las amplitudes de las ondas reflejada y transmitida son diferentes a la de la onda incidente. La velocidad de la onda transmitida dependerá del medio de propagación, en tanto que la velocidad de la onda reflejada no varía por propagarse en el mismo medio.

Si una onda viaja de un medio menos denso a otro más denso, el pulso reflejado se invierte.

REFLEXIÓN DE ONDA CON DOS EXTREMOS FIJOS(ONDA REFLEJADA)

Consideremos una onda incidente que se dirige hacia la derecha y choca contra el soporte fijo. Luego del choque, regresa hacia la izquierda. Este cambio en la dirección de la propagación se denomina reflexión de una onda, y en este proceso la onda que regresa se denomina onda reflejada.

En este fenómeno se observa que la onda incidente y la onda reflejada están invertidas una con respecto a la otra y tienen: la misma velocidad de propagación, la misma frecuencia y la misma amplitud.

REFLEXIÓN DE ONDA CON UN EXTREMO FIJO Y EL OTRO EXTREMO LIBRE.

Supongamos que el extremo de la cuerda esta unido idealmente a un anillo que puede desplazarse sin fricción a lo largo de la barra. Se observa que la onda se refleja sin invertirse conservando además su forma y su velocidad de propagación.

Una "máquina" de ondas estacionarias

Ondas en un muelle

SUPERPOSICION DE ONDAS

PRINCIPIO DE SUPERPOSICION

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE LAS ONDAS

El término interferencia se refiere a cualquier situación en la cual dos o más ondas      se superponen en el espacio. Cuando esto pasa, la onda total en cualquier punto y en cualquier instante está gobernada por el Principio de superposición.

El Principio de superposición dice que cuando dos o más ondas se superponen, el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante puede encontrarse sumando los desplazamientos instantáneos que producirían en ese punto las ondas individuales si cada una estuviese sola.

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INTERFERENCIA DE ONDAS

La interferencia se produce cuando se superponen simultáneamente dos o más trenes de onda este fenómeno se emplea para comprobar si un movimiento es ondulatorio o no.

INTERFERENCIA CONSTUCTIVA

Se presenta al superponerse dos movimientos ondulatorios de la misma frecuencia y longitud de onda que llevan el mismo sentido.



  

ONDAS ESTACIONARIAS



Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles. En este tipo de ondas, las posiciones donde la amplitud es máxima se conocen como antinodos, los cuales se forman en los puntos medios entre dos nodos.

Las ondas estacionarias son producto de la interferencia. Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través de un medio se forman ondas estacionarias.

Por ejemplo, si se ata a una pared el extremo de una cuerda y se agita el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, las ondas se reflejan en la pared y vuelven en sentido inverso. Si suponemos que la reflexión es perfectamente eficiente, la onda reflejada estará media longitud de onda retrasada con respecto a la onda inicial. Se producirá interferencia entre ambas ondas y el desplazamiento resultante en cualquier punto y momento será la suma de los desplazamientos correspondientes a la onda incidente y la onda reflejada. En los puntos en los que una cresta de la onda incidente coincide con un valle de la reflejada, no existe movimiento; estos puntos se denominan nodos. A mitad de camino entre dos nodos, las dos ondas están en fase, es decir, las crestas coinciden con crestas y los valles con valles; en esos puntos, la amplitud de la onda resultante es dos veces mayor que la de la onda incidente; por tanto, la cuerda queda dividida por los nodos en secciones de una longitud de onda. Entre los nodos (que no avanzan a través de la cuerda), la cuerda vibra transversalmente.

Se forman ondas estacionarias en las cuerdas de instrumentos musicales que se puntean, se golpean o se tocan con un arco, así como en el aire de un tubo de órgano y en el de una botella de gaseosa cuando soplamos sobre su boca. Se pueden crear ondas estacionarias tanto en las ondas transversales como en las longitudinales.

Movimientos Ondulatorios

1         Movimientos Ondulatorios

Una onda es una perturbación que se propaga desde el punto en que se produjo hacia el medio que rodea ese punto.

Las ondas materiales, requieren un medio elástico para propagarse. El medio elástico se deforma y se recupera vibrando al paso de la onda. (todas menos las electromagnéticas)

  

 La perturbación comunica una agitación a la primera partícula del medio en que impacta -este es el foco de las ondas- y en esa partícula se inicia la onda.

 Los movimientos ondulatorios (ondas) son, fundamentalmente, de dos clases: mecánicas y electromagnéticas. Las ondas mecánicas necesitan un medio material para propagarse; las electromagnéticas no, se propagan también por el vacío.

 Podemos observar ejemplos de movimiento ondulatorio en la vida diaria: el sonido producido en la laringe de los animales y de los hombres que permite la comunicación entre los individuos de la misma especie, las ondas producidas cuando se lanza una piedra a un estanque, las ondas electromagnéticas producidas por emisoras de radio y televisión, etc.
Ejemplo: video de formacion de ondas

 Las clases de ondas son:

 a) periódicas, cuando proceden de una fuente que vibra periódicamente y transmite frentes de ondas en sucesivas perturbaciones;

 b) no periódicas, cuando son perturbaciones o frentes de onda aislados;

 c) longitudinales, si el desplazamiento de las partículas del medio es paralelo a la dirección de traslación de la energía (como el sonido);

 d) transversales, si la onda va asociada a desplazamientos perpendiculares a la dirección de propagación de la energía (como las ondas electromagnéticas);

 e) progresivas o viajeras, transportan energía y cantidad de movimiento desde el origen a otros puntos del entorno;

 f) estacionarias, no transmiten energía pero si intercambian energías cinética y potencial en sus elongaciones.

 El sonido es una onda mecánica longitudinal cuya frecuencia "f", la más baja se puede obtener en la flauta aguda (caramillo). Un armónico es una nota cuya frecuencia es un múltiplo entero de "f".   El ruido es un sonido audible no armonioso. Procede de ondas no periódicas. Una nota musical es un sonido agradable; procede de ondas periódicas.

 Las ondas estacionarias se forman cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través del medio. (Especie de superposición de ondas donde tiene lugar entre dos ondas de idénticas características pero propagándose en sentido contrario)

 Las ondas estacionarias aparecen también en las cuerdas de los instrumentos de cuerdas, el violín que vibra por ejemplo que posee cuerdas (con nodos en los extremos con adicionales en el centro).  las vibraciones son simultáneas con un tono fundamental y diferentes armónicos.

 Los armónicos son vibraciones subsidiarias que acompañan a una vibración de movimiento ondulatorio (primario o fundamental) de los instrumentos musicales.

 La frecuencia es la cantidad de oscilaciones completas que se realizan en un determinado tiempo. La frecuencia mas baja de la serie recibe el nombre de frecuencia fundamental, y las restantes, son los armónicos.

 2         Propagación de una perturbación.
En física, una onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, a través de dicho medio, implicando un transporte de energía sin transporte de materia. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal e, incluso, inmaterial como el vacío.

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2.1       Ondas transversales (ejemplos).

Es una onda en movimiento que se caracteriza porque sus oscilaciones ocurren perpendiculares a la dirección de propagación. Si una onda transversal se mueve en el plano x-positivo, sus oscilaciones van en dirección arriba y abajo que están en el plano y-z

 

como cada partícula  vibra armónicamente en dirección vertical mientras la onda se propaga en dirección horizontal. (ejemplo de onda transversal)

Ejemplos de onda transversales:Se incluyen las ondas sísmicas secundarias,

Se observa como cada partícula  vibra armónicamente en dirección horizontal y la onda se propaga en dirección horizontal.

 

Otro ejemplo son el movimiento de los campos eléctricos (E) y magnéticos (V) en una onda plana electromagnética, así como en dirección de la transferencia de energía.

y por ultimo la luz visible es un ejemplo de onda electromagnética.

  



2.2       Ondas longitudinales (ejemplos).

Una onda longitudinal es una onda en la que el movimiento de oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la onda. Las ondas longitudinales reciben también el nombre de ondas de presión u ondas de compresión. Algunos ejemplos de ondas longitudinales son el sonido y las ondas sísmicas de tipo P generadas en un terremoto

observar como cada partícula  vibra armónicamente en dirección horizontal y la onda se propaga en dirección horizontal.

2.3       Función de onda.

Supongamos que una onda senoidal viaja por un hilo de izquierda a derecha, cada partícula del hilo oscila en un movimiento armónico simple con la misma amplitud y frecuencia, pero las oscilaciones de  partículas en diferentes puntos no son todas coordinadas.  Así los movimientos cíclicos de diversos puntos del hilo están desfasados en diversas fracciones de un ciclo, lo cual se llama diferencia de fase, si suponemos que el desplazamiento esta dado por la siguiente función en x=0;

De la ecuación anterior podemos obtener el desplazamiento del punto x en el instante t sustituyendo y obtenemos la siguiente expresión:

3         Ondas Sinodales:

son ondas periódicas,  aquellas en la que la perturbación que las origina se produce en ciclos repetitivos.

3.1       Cresta.

La cresta es el punto más alto de dicha amplitud o punto máximo de saturación de la  onda.

3.2       Valle.

Es el punto más bajo de una onda.

3.3       Longitud de Onda.

En el caso de una onda periódica, la forma de la onda en cualquier instante es un patrón repetitivo. La longitud de onda completo es la distancia entre una cresta  la siguiente, o de cualquier punto al punto correspondiente en la siguiente repetición dela forma.La longitud de onda (simbolizada por ) es la distancia entre dos crestas o valles seguidos. Se mide en unidades de longitud, tales como el metro(m), sus múltiplo o submúltiplos según convenga. Así, en la óptica, la longitud de onda de la luz se mide en nanómetros.

3.4       Periodo.

El periodo es el tiempo que tarda la onda de ir de un punto de máxima amplitud al siguiente.

3.5       Frecuencia.

Número de veces que es repetida dicha vibración. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un período determinado.

3.6       Amplitud.

 Es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.

3.7       Rapidez de una Onda. 

la velocidad de una onda dependerá de la rapidez con la que cada partícula del medio sea capaz de transmitir la perturbación a su compañera. Los medios más rígidos dan lugar a velocidades mayores que los más flexibles. Lo mismo sucede con los medios más densos respecto de los menos densos.

Por ejemplo, las ondas sonoras se desplazan con una rapidez de 330m/s a 350m/s en el aire (según la temperatura) y unas cuatro veces más aprisa en el agua. Cualquiera que sea el medio, existe una relación entre la longitud de onda, la rapidez y la frecuencia de la onda.

Rapidez de la onda = frecuencia x longitud de onda

En forma de ecuación:

u = fl

Ondas transversales y longitudinales en resorte