Una "máquina" de ondas estacionarias

Ondas en un muelle

SUPERPOSICION DE ONDAS

PRINCIPIO DE SUPERPOSICION

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE LAS ONDAS

El término interferencia se refiere a cualquier situación en la cual dos o más ondas      se superponen en el espacio. Cuando esto pasa, la onda total en cualquier punto y en cualquier instante está gobernada por el Principio de superposición.

El Principio de superposición dice que cuando dos o más ondas se superponen, el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante puede encontrarse sumando los desplazamientos instantáneos que producirían en ese punto las ondas individuales si cada una estuviese sola.

.

INTERFERENCIA DE ONDAS

La interferencia se produce cuando se superponen simultáneamente dos o más trenes de onda este fenómeno se emplea para comprobar si un movimiento es ondulatorio o no.

INTERFERENCIA CONSTUCTIVA

Se presenta al superponerse dos movimientos ondulatorios de la misma frecuencia y longitud de onda que llevan el mismo sentido.



  

ONDAS ESTACIONARIAS



Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles. En este tipo de ondas, las posiciones donde la amplitud es máxima se conocen como antinodos, los cuales se forman en los puntos medios entre dos nodos.

Las ondas estacionarias son producto de la interferencia. Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través de un medio se forman ondas estacionarias.

Por ejemplo, si se ata a una pared el extremo de una cuerda y se agita el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, las ondas se reflejan en la pared y vuelven en sentido inverso. Si suponemos que la reflexión es perfectamente eficiente, la onda reflejada estará media longitud de onda retrasada con respecto a la onda inicial. Se producirá interferencia entre ambas ondas y el desplazamiento resultante en cualquier punto y momento será la suma de los desplazamientos correspondientes a la onda incidente y la onda reflejada. En los puntos en los que una cresta de la onda incidente coincide con un valle de la reflejada, no existe movimiento; estos puntos se denominan nodos. A mitad de camino entre dos nodos, las dos ondas están en fase, es decir, las crestas coinciden con crestas y los valles con valles; en esos puntos, la amplitud de la onda resultante es dos veces mayor que la de la onda incidente; por tanto, la cuerda queda dividida por los nodos en secciones de una longitud de onda. Entre los nodos (que no avanzan a través de la cuerda), la cuerda vibra transversalmente.

Se forman ondas estacionarias en las cuerdas de instrumentos musicales que se puntean, se golpean o se tocan con un arco, así como en el aire de un tubo de órgano y en el de una botella de gaseosa cuando soplamos sobre su boca. Se pueden crear ondas estacionarias tanto en las ondas transversales como en las longitudinales.

Movimientos Ondulatorios

1         Movimientos Ondulatorios

Una onda es una perturbación que se propaga desde el punto en que se produjo hacia el medio que rodea ese punto.

Las ondas materiales, requieren un medio elástico para propagarse. El medio elástico se deforma y se recupera vibrando al paso de la onda. (todas menos las electromagnéticas)

  

 La perturbación comunica una agitación a la primera partícula del medio en que impacta -este es el foco de las ondas- y en esa partícula se inicia la onda.

 Los movimientos ondulatorios (ondas) son, fundamentalmente, de dos clases: mecánicas y electromagnéticas. Las ondas mecánicas necesitan un medio material para propagarse; las electromagnéticas no, se propagan también por el vacío.

 Podemos observar ejemplos de movimiento ondulatorio en la vida diaria: el sonido producido en la laringe de los animales y de los hombres que permite la comunicación entre los individuos de la misma especie, las ondas producidas cuando se lanza una piedra a un estanque, las ondas electromagnéticas producidas por emisoras de radio y televisión, etc.
Ejemplo: video de formacion de ondas

 Las clases de ondas son:

 a) periódicas, cuando proceden de una fuente que vibra periódicamente y transmite frentes de ondas en sucesivas perturbaciones;

 b) no periódicas, cuando son perturbaciones o frentes de onda aislados;

 c) longitudinales, si el desplazamiento de las partículas del medio es paralelo a la dirección de traslación de la energía (como el sonido);

 d) transversales, si la onda va asociada a desplazamientos perpendiculares a la dirección de propagación de la energía (como las ondas electromagnéticas);

 e) progresivas o viajeras, transportan energía y cantidad de movimiento desde el origen a otros puntos del entorno;

 f) estacionarias, no transmiten energía pero si intercambian energías cinética y potencial en sus elongaciones.

 El sonido es una onda mecánica longitudinal cuya frecuencia "f", la más baja se puede obtener en la flauta aguda (caramillo). Un armónico es una nota cuya frecuencia es un múltiplo entero de "f".   El ruido es un sonido audible no armonioso. Procede de ondas no periódicas. Una nota musical es un sonido agradable; procede de ondas periódicas.

 Las ondas estacionarias se forman cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través del medio. (Especie de superposición de ondas donde tiene lugar entre dos ondas de idénticas características pero propagándose en sentido contrario)

 Las ondas estacionarias aparecen también en las cuerdas de los instrumentos de cuerdas, el violín que vibra por ejemplo que posee cuerdas (con nodos en los extremos con adicionales en el centro).  las vibraciones son simultáneas con un tono fundamental y diferentes armónicos.

 Los armónicos son vibraciones subsidiarias que acompañan a una vibración de movimiento ondulatorio (primario o fundamental) de los instrumentos musicales.

 La frecuencia es la cantidad de oscilaciones completas que se realizan en un determinado tiempo. La frecuencia mas baja de la serie recibe el nombre de frecuencia fundamental, y las restantes, son los armónicos.

 2         Propagación de una perturbación.
En física, una onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, a través de dicho medio, implicando un transporte de energía sin transporte de materia. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal e, incluso, inmaterial como el vacío.

.

2.1       Ondas transversales (ejemplos).

Es una onda en movimiento que se caracteriza porque sus oscilaciones ocurren perpendiculares a la dirección de propagación. Si una onda transversal se mueve en el plano x-positivo, sus oscilaciones van en dirección arriba y abajo que están en el plano y-z

 

como cada partícula  vibra armónicamente en dirección vertical mientras la onda se propaga en dirección horizontal. (ejemplo de onda transversal)

Ejemplos de onda transversales:Se incluyen las ondas sísmicas secundarias,

Se observa como cada partícula  vibra armónicamente en dirección horizontal y la onda se propaga en dirección horizontal.

 

Otro ejemplo son el movimiento de los campos eléctricos (E) y magnéticos (V) en una onda plana electromagnética, así como en dirección de la transferencia de energía.

y por ultimo la luz visible es un ejemplo de onda electromagnética.

  



2.2       Ondas longitudinales (ejemplos).

Una onda longitudinal es una onda en la que el movimiento de oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la onda. Las ondas longitudinales reciben también el nombre de ondas de presión u ondas de compresión. Algunos ejemplos de ondas longitudinales son el sonido y las ondas sísmicas de tipo P generadas en un terremoto

observar como cada partícula  vibra armónicamente en dirección horizontal y la onda se propaga en dirección horizontal.

2.3       Función de onda.

Supongamos que una onda senoidal viaja por un hilo de izquierda a derecha, cada partícula del hilo oscila en un movimiento armónico simple con la misma amplitud y frecuencia, pero las oscilaciones de  partículas en diferentes puntos no son todas coordinadas.  Así los movimientos cíclicos de diversos puntos del hilo están desfasados en diversas fracciones de un ciclo, lo cual se llama diferencia de fase, si suponemos que el desplazamiento esta dado por la siguiente función en x=0;

De la ecuación anterior podemos obtener el desplazamiento del punto x en el instante t sustituyendo y obtenemos la siguiente expresión:

3         Ondas Sinodales:

son ondas periódicas,  aquellas en la que la perturbación que las origina se produce en ciclos repetitivos.

3.1       Cresta.

La cresta es el punto más alto de dicha amplitud o punto máximo de saturación de la  onda.

3.2       Valle.

Es el punto más bajo de una onda.

3.3       Longitud de Onda.

En el caso de una onda periódica, la forma de la onda en cualquier instante es un patrón repetitivo. La longitud de onda completo es la distancia entre una cresta  la siguiente, o de cualquier punto al punto correspondiente en la siguiente repetición dela forma.La longitud de onda (simbolizada por ) es la distancia entre dos crestas o valles seguidos. Se mide en unidades de longitud, tales como el metro(m), sus múltiplo o submúltiplos según convenga. Así, en la óptica, la longitud de onda de la luz se mide en nanómetros.

3.4       Periodo.

El periodo es el tiempo que tarda la onda de ir de un punto de máxima amplitud al siguiente.

3.5       Frecuencia.

Número de veces que es repetida dicha vibración. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un período determinado.

3.6       Amplitud.

 Es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.

3.7       Rapidez de una Onda. 

la velocidad de una onda dependerá de la rapidez con la que cada partícula del medio sea capaz de transmitir la perturbación a su compañera. Los medios más rígidos dan lugar a velocidades mayores que los más flexibles. Lo mismo sucede con los medios más densos respecto de los menos densos.

Por ejemplo, las ondas sonoras se desplazan con una rapidez de 330m/s a 350m/s en el aire (según la temperatura) y unas cuatro veces más aprisa en el agua. Cualquiera que sea el medio, existe una relación entre la longitud de onda, la rapidez y la frecuencia de la onda.

Rapidez de la onda = frecuencia x longitud de onda

En forma de ecuación:

u = fl

Ondas transversales y longitudinales en resorte